Econometría y medallas olímpicas

En un artículo publicado en 2004, los profesores Andrew Bernard y Meghan Busse , de la Escuela de Negocios Tuck de la Universidad de Dartmouth y de la Universidad de California-Berkeley respectivamente, desarrollaron un modelo para explicar el total de medallas de un país en los juegos olímpicos de verano (1) El profesor Bernard aplicó dicho modelo para tratar de predecir el número de medallas ganadas por los principales países competidores en las olimpíadas de 2008. ( Ver aquí)

Básicamente el modelo explica el comportamiento deportivo de un país (medido por su participación en el total de medallas otorgadas) como resultado de los siguientes factores:

a) Tamaño de su población. Entre más grande sea un país, es más probable encontrar en él atletas de talla mundial.
b) PIB per capita. La riqueza incide en los resultados deportivos. En primer lugar, un país más rico dispone de mayores recursos, tanto en el sector privado como en el Gobierno, para destinarlos a los deportes. La población tiene más tiempo libre para dedicárselos a los deportes. En fin, dicho país tiene mejores niveles de nutrición y de salud, que inciden en el desempeño de sus atletas.
c) Existe un efecto rezago en el modelo. La idea es que el esfuerzo que un país ha hecho en una olimpíada se refleja en los juegos siguientes. El número de medallas obtenida en la olimpiada anterior es entonces una variable que entra en la función.
d) En fin, existe un efecto “país sede”. El jugar de local, lo sabemos los aficionados, incide en el ánimo de los jugadores y en la disposición de los jueces.

El profesor Bernard aplicó su modelo para predecir la repartición de medallas en las olimpiadas de 2008 La tabla adjunta muestra el número de medallas proyectadas y el número de medallas efectivamente obtenidas.

Como se aprecia, en los casos de Estados Unidos, Italia y Francia el modelo proyectó razonablemente bien el número de medallas. Los resultados obtenidos se alejaron bastante para China ( número obtenido superior) , Grecia ( número obtenido inferior), Rusia y Japón. Posiblemente los autores van a tener que ajustar su modelo para aumentar el coeficiente de la variable “país sede” (Como se recuerda Grecia fue sede de las olimpiadas del 2004, y China del 2008). Dada la hostilidad histórica entre Japón y China, no es de descartar que el primer país hubiera sufrido en mayor proporción el efecto país visitante.

En fin, por simple curiosidad hice el cálculo de cuántas medallas debería haber ganado Colombia en las olimpíadas del 2008, aplicando los coeficientes calculados por los profesores Bernard y Busse en su artículo del 2004, utilizando los datos de población estimada para el 2008 (fuente DANE), PIB per capita estimado en dólares y número de medallas alcanzadas en el 2004. Me dio el resultado absurdo de que nuestro país ha debido ganar 4 medallas, frente a 2 obtenidas realmente. No es aplicable el modelo para países pequeños desde el punto de su peso en la economía mundial, y con poco número de medallas en los anteriores juegos. .

Sin embargo, se pueden hacer las cuentas de otra manera. Tanto el PIB per cápita como la población se pueden asimilar a una sola variable: PIB total. Nuestra participación en el PIB mundial total (medido en dólares a tasas de cambio de mercado, según datos del Banco Mundial) es el 3.1 por mil. Nuestra participación en el total de medallas otorgadas es del 2.1 por mil. No nos faltó sino una medalla para estar al nivel que nos merecemos según la importancia económica de nuestro país.

(1) Who wins the olympics games: economic ressources and medal totals. The Review of Economics and Statistics, February 2004 . 85(1), 413-417.